Let $t \in [0,1/6]$, $n$ be a positive integer, then how to compute the determinant of the following matrix:
$$A=\left[ \begin{matrix} 1-6t&t&t&t&t&0&0&0&0&\dots&t&0&t\\ t&1-6t&t&0&t&t&0&0&0&\dots&t&t&0\\ t&t&1-6t&t&0&t&0&0&0&\dots&0&t&t\\ t&0&t&1-6t&t&t&t&t&0&\dots&0&0&0\\ t&t&0&t&1-6t&t&0&t&t&\dots&0&0&0\\ 0&t&t&t&t&1-6t&t&0&t&\dots&0&0&0\\ 0&0&0&t&0&t&1-6t&t&t&\dots&0&t&t\\ 0&0&0&t&t&0&t&1-6t&t&\dots&0&0&0\\ 0&0&0&0&t&t&t&t&1-6t&\dots&0&0&0\\ \vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots \\ t&t&0&0&0&0&0&0&0&\dots&1-6t&t&t\\ 0&t&t&0&0&0&0&0&0&\dots&t&1-6t&t\\ t&0&t&0&0&0&0&0&0&\dots&t&t&1-6t \end{matrix} \right]_{3n \times 3n}?$$