Prove (AvB)vC,A->E, B<->E,C->E|=E
My work so far: enter image description here
1.) (AvB)vC :PR
2.) A>E :PR
3.) B<->E :PR
4.) C>E :PR
5.) A:AS
6.) E:->E2,5
7.) --
8.) B:AS
9.) E:<->E3,8
10.) --
11.) C:AS
12.) E:->E4,11
13.)E:vE1,5-6,8-9,11-12
If possible, can some provide an explanation as to why my conclusion is false for this proof. Thank you.