Cay you help me with this one? The original statement in Spanish is:
Encuentra una familia de funciones de la forma $g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$, de manera que, si se considera la función $$ f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}, \quad f(x, y)=x+g(y) $$ entonces la curva $\left\{(x, \tan x): x \in\left(-\dfrac{\pi}{2}, \dfrac{\pi}{2}\right)\right\}$ define la trayectoria de máxima inclinación que une dos de sus puntos de izquierda a derecha.
Rougly translates to:
Find a functions family $g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$, such as, if we consider function $$ f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}, \quad f(x, y)=x+g(y) $$ then the curve $\left\{(x, \tan x): x \in\left(-\dfrac{\pi}{2}, \dfrac{\pi}{2}\right)\right\}$ defines the maximum tilt trajectory uniting two of its points from left to right.
Thanks in advance
Muchas Gracias