I am reading through J-C.Laleuf's Processus et intégrales stochastiques, Ellipses 2014. I need to know wether I'm correct in the translation of this phrase :
On dit qu'un noyau markovien $P_x(x,B)$ est une loi conditionnée de $Y$ par $X$ si et seulement si.
=> We say that a markovian kernel $P_x(x,B)$ is a conditioned distribution of $Y$ by $X$ if and only if
The term ($Y$ par $X$) can be translated to ($Y$ by $X$ or $Y$ given $X$), so I'm stuck.